Нумерология

Найди свою тему или открой новую
ыйо
Три главные буквы алфавита
Сообщения: 445
Зарегистрирован: 31 май 2007, 14:35
Контактная информация:

Нумерология

Сообщение ыйо » 13 июн 2007, 20:24

Подбираясь к абстрактной теме смыслового значения чисел, хочу напомнить кое-что из физики звука и теории музыки. Высота чистого тонального звучания определяется частотой колебаний звуковой волны. Спектр звукового восприятия у человека находится в пределах приблизительно от 16 до 22000 Гц - это довольно широкий диапазон, в котором умещается примерно 10 октав - музыкальных интервалов, где частота звуковых колебаний между тонами различается ровно в два раза. В музыкальной традиции ныне укоренился равномерно темперированный строй - такая система дискретизации по нотам, где октава разбивается на 12 долей - полутонов. Если представить ноты числами, то мы имеем дело здесь с 12-ричной системой исчисления. Число 12 (дюжина) не было взято с потолка - оно делится на 2, на 3, на 4 и на 6 - в этом отношении число 12 гармонично и является кратным первым двум простым числам числового ряда - 2 и 3. Число 10 менее гармонично, делится на 2 и на 5 - вероятно исторически оно не совсем удачно было взято за систему исчесления по кол-ву пальцев на руках.
Муз. интервал большая секунда состоит из двух полутонов или одного чистого тона (малая секунда - полутон) - 6 чистых тонов образуют октаву. Известные 7 нот последовательно образуют мажорный ряд - самую устойчивую и гармоничную последовательность звуков с интервалами больших и малых секунд. Если представить мажорный ряд в виде чисел, мы получим: 0, 2, 4, 5, 7, 9, 11. Минорный ряд: 0, 2, 3, 5, 7, 8, 10. Аккордами в музыке называется единовременное звучание трёх и более нот. Базовые аккорды: мажорный (0, 4, 7), минорный (0, 3, 7). Семёрка - муз. интервал квинта - является следующим по гармоничности после октавы, где верхний звук по частоте колебаний превышает в полтора раза нижний. Хочу остановить внимание на том, что отрезки между полутонами неравномерны и постепенно сужаются в 2 раза через каждую октаву, поэтому если просто поделить 12 на 7 мы не получим 1,5 - здесь имеет место основание натурального логарифма.
Кварта и квинта эквивалентны в том отношении, что в сумме дают октаву, поэтому, их бы следовало называть сразу парами, если говорить о гармоничности. После квинты-кварты в порядке степени кратности следуют терция большая (4) - секста малая (8), терция малая (3) - секста большая (9), секунда большая (2) - септима малая (10), секунда малая (1) - септима большая (11).
В данном числовом ряду отсутвует самый негармоничный интервал - так называемый "тритон" - пресловутая шестёрка. Тритон излюблен в сфере тяжёлой музыки, в саундтреках к фильмам ужасов. Иоганн Себастьян Бах в своё время имел конфликты с церковным руководством, когда экспериментировал с данным интервалом.
Аналогия с музыкой удобна, так как любое число сразу приобретает окраску. Число 13 - чёртова дюжина - получена путём сложения октавы (12) и малой секунды (1). Неустойчивый интервал, тяготеющий к гармоничной октаве, но им не являющийся.
Цифры 0, 3, 6, 9 образуют уменьшённый аккорд - неустойчивое жутковатое сочетание минорной характеры (3), тритона (6) и элемента мажорного ряда сексты большой (9).

Можно порассуждать дальше. Это как небольшое вступление.

Аватара пользователя
Tim
Администратор
Сообщения: 2831
Зарегистрирован: 29 май 2007, 17:07
Пол: Мужской
Откуда: Moscow
Контактная информация:

Re:

Сообщение Tim » 13 июн 2007, 22:16

Вступление солидное, для многих познавательное.

Самые жуткие, даже мерзкие интервалы - это секунда и септима, большие и малые.
А от тритона очень приятный переход к квинте - триллер с хэппи-эндом.
ыйо, надеюсь ты-то не будешь демонизировать тритон?

Рассуждай дальше. К Пифагору не спеши переходить, пожалуйста.
А чем ТЫ помог ... ?

ыйо
Три главные буквы алфавита
Сообщения: 445
Зарегистрирован: 31 май 2007, 14:35
Контактная информация:

Re:

Сообщение ыйо » 14 июн 2007, 08:14

По следующей формуле можно определить частоту колебаний для каждой ноты:
f(n) = a*(1/12)*(2^n), где a - начальная частота.

Я бы сказал, что 12-ричный музыкальный ряд называть системой исчисления можно лишь условно, памятуя о том, что абсолютное расстояние между соседними точками уменьшается, подчиняясь степенной функции - отсюда все их свойства.

Септима входит в мажорный и минорный ряд, начиная от примы. Секунда большая в том и другом случае отстоит первой от примы. Раздражает секунда малая за счёт малости интервала и аналогичная ей нона малая (13), но они стремятся разряжаться в унисон и октаву соответственно - более гармоничные интервалы, нежели квинта и кварта в случае с тритоном, который вообще ни к селу ни к городу в системе гармонии.
Демонизация тритона здесь абсолютно не причём - здесь простая закономерность неблагозвучия созвучия, которое даже пару не имеет. Бесполое унылое сочетание звуков.

Аватара пользователя
Marry Hacker
Взломает без ключа
Сообщения: 18
Зарегистрирован: 31 май 2007, 21:20
Настроение: :)
Пол: Женский
Откуда: Каменец-Подольский, Украина
Контактная информация:

Re:

Сообщение Marry Hacker » 14 июн 2007, 10:50

Tim пишет:
Самые жуткие, даже мерзкие интервалы - это секунда и септима, большие и малые.


м.2 - Изображение
б.2 - Изображение
м.7 - Изображение
б.7 - Изображение

Как видишь, не столько мерзкие, сколько полезные, особенно последний! Изображение

Аватара пользователя
Tim
Администратор
Сообщения: 2831
Зарегистрирован: 29 май 2007, 17:07
Пол: Мужской
Откуда: Moscow
Контактная информация:

Re:

Сообщение Tim » 14 июн 2007, 14:20

ыйо пишет:
Демонизация тритона здесь абсолютно не причём - здесь простая закономерность неблагозвучия созвучия, которое даже пару не имеет. Бесполое унылое сочетание звуков.

Какую пару он не имеет? Тритон - это большая кварта или малая квинта. А в паре с другим тритоном даёт октаву. Бесполое унылое сочетание звуков? А это ты писал выше:
Тритон излюблен в сфере тяжёлой музыки, в саундтреках к фильмам ужасов.
А чем ТЫ помог ... ?

ыйо
Три главные буквы алфавита
Сообщения: 445
Зарегистрирован: 31 май 2007, 14:35
Контактная информация:

Re:

Сообщение ыйо » 15 июн 2007, 02:13

Tim пишет:
Какую пару он не имеет?

Уникальной пары не имеет.
Хватит уже по мелочам придираться. Изображение

ыйо
Три главные буквы алфавита
Сообщения: 445
Зарегистрирован: 31 май 2007, 14:35
Контактная информация:

Re:

Сообщение ыйо » 15 июн 2007, 02:25

Интересное наблюдение. Занятие программированием способствует развитию такой въедливости. Иначе же просто работать не будет. Изображение

Аватара пользователя
Ёжж
Колючий, как губка
Сообщения: 48
Зарегистрирован: 08 июн 2007, 19:28
Пол: Мужской
Откуда: Невоград, Русь Великая

Re:

Сообщение Ёжж » 15 июн 2007, 07:12

ыйо , цвет, как и звук имеет каждый свою частоту вибрации. Как бы ты соотнес цвета с музыкальными гармониками?
ОУМ

ыйо
Три главные буквы алфавита
Сообщения: 445
Зарегистрирован: 31 май 2007, 14:35
Контактная информация:

Re:

Сообщение ыйо » 15 июн 2007, 08:13

Ёжж, длина волны видимого спектра от нижней полосы красного до верхней фиолетового: 380-760 нанометров - ровно октава. Соотнести можно, но необходимо знать длину волны для каждого цвета, а потом как-то их смешивать и смотреть, что получится. Эксперимент не ставил. Но если смешать все цвета, получится серая грязь (из мультфильма одного), а по-музыкальному - просто шум.

Аватара пользователя
Marry Hacker
Взломает без ключа
Сообщения: 18
Зарегистрирован: 31 май 2007, 21:20
Настроение: :)
Пол: Женский
Откуда: Каменец-Подольский, Украина
Контактная информация:

Re:

Сообщение Marry Hacker » 15 июн 2007, 10:59

Tim пишет:
Какую пару он не имеет? Тритон - это большая кварта или малая квинта. А в паре с другим тритоном даёт октаву.

Небольшое уточнение. Тритон - это увеличенная кварта (ув.4) или уменьшенная квинта (ум.5). Правильно, в паре с другим тритоном даёт октаву. Любой интервал имеет пару: большой+малый, увеличенный+уменьшенный, чистый+чистый. Даже чистая октава (ч.8) имеет пару - чистую приму (ч.1)
ыйо пишет:
Тритон излюблен в сфере тяжёлой музыки, в саундтреках к фильмам ужасов.

Тритоны широко применяются в классической музыке - ничуть не меньше, чем в тяжелой или в саундтреках к фильмам ужасов. Один из тритонов - уменьшенная квинта (ум.5) входит в состав уменьшенного трезвучия (ум.5/3) и используется повсеместно - трудно найти произведение, в котором бы не было тритона. Что касается музыки к фильмам ужасов - здесь важны не столько "жуткие" сочетания звуков, сколько "жуткие" последовательности интервалов/аккордов, например, ход параллельных чистых квинт (ч.5) по хроматизму (до/соль - до#/соль# - ре/ля...)

Ответить